Sifat, Titik Kritis, dan Trik Mahir Penjumlahan dengan Cepat

Titik Kritis Penjumlahan

Di sekolah umumnya memakai cara bersusun pendek untuk menjumlahkan bilangan. Padahal menurut saya, ini adalah cara menjumlah yang kurang efisien. Coba saja renungkan, kita harus menyalin soal terlebih dulu dalam bentuk bersusun, menjumlahnya, kemudian memindah hasil penjumlahan ke soal yang sedang kita kerjakan. Maka tidak heran jika di bagian belakang buku kita, sahabat kita, anak kita, atau mungkin sesepuh-bini sepuh kita penuh dengan coretan.

Sebelum membaca lebih lanjut postingan saya kali ini, ada baiknya anda membaca postingan saya yang membahas tentang pengenalan bilangan ke anak. Biar tidak repot anda bisa klik linknya disini.

Penjumlahan sebenarnya titik kritisnya hanya sampai bilangan 20. Jika anda tidak mengerti apa itu titik kritis ada baiknya anda membeli bukunya mas Roy Suryo, hehe.. eh Johannes Surya. Titik kritis maksudnya adalah titik yang dimana jika pada titik itu kita bisa melakukannya maka semuanya bisa kita lakukan. Jadi jika anak bisa menjumlah sampai 20 sebenarnya dia sudah bisa menjumlah sampai berapapun, sebanyak apapun.

Baca Juga : 
5 Cara Mengembangkan Kemampuan Problem Solving dan Reasoning TK dan Awal SD
Pentingnya Konsep vs Pentingnya Trik Penyelesaian dalam Matematika

 

Sifat Penjumlahan

 

Coba kita ulang lagi diskusi kita kali ini dengan membicarakan sifat-sifat penjumlahan berikut ini :

1. Sifat Komutatif, secara ringkas komutatif bisa diartikan dapat ditukar letaknya. Penukaran letak dimaksudkan untuk mengubah urutan pengerjaan. Ini yang kadang lupa disampaikan oleh kita kepada anak. Anak hanya tahu komutatif artinya ditukar. Tapi untuk apa ditukar tidak mereka mengerti. 
2. Sifat Asosiatif, asosiatif berarti pengelompokan. Pengelompokan ini juga bertujuan untuk memudahkan penghitungan. Bukan hanya karena ingin memindah tanda kurung. Sifat asosiatif hanya digunakan jika memang ada manfaatnya. Tentu saja manfaatnya penjumlahan menjadi lebih mudah dilakukan.

Penggunaan dua sifat di atas hanya untuk memudahkan proses penjumlahan. Harus kita pastikan anak memahami kapan sifat komutatif dan asosiatif ini digunakan dan kapan harus tidak digunakan. Sayang sekali juga, pada buku yang beredar di pasaran sifat komutatif dan asosiatif ini terkadang dicontohkan dengan satu operasi penjumlahan yang tidak mengungkap cara pemanfaatannya dengan benar.

Biar saya tidak disebut menyebar fitnah, akan saya tunjukkan bukti-buktinya :

Contoh bentuk yang sering ada di buku :                                  Idealnya :

Komutatif

7 + 3 = 3 + 7                                                                              7 + 5 + 3 = 3 + 7 + 5

Asosiatif

(6 + 4) + 3 = 6 + (4 + 3)                                                            (3 + 6) + 4 = 3 + (6 + 4)

Menurut anda, mana yang memudahkan menghitung hasil penjumlahannya?

Mungkin ada baiknya langsung kita bicara tentang cara penjumlahan yang cepat dan efektif saja. Nanti anda juga akan sependapat dengan saya. Bahwa yang sebelah kiri itu tidak memudahkan penghitungan sama sekali. 6 ditambah 4 sudah mudah, mengapa harus 4 ditambah 3 dikerjakan terlebih dahulu. Harusnya sifat ini digunakan untuk memudahkan proses penjumlahan.

Teknik pasangan 10

Ini adalah teknik dasar dari teknik advance penjumlahan lain. Jika anda sudah baca cara mengenalkan angka ke anak, utamanya yang membahas tentang framing, tentu anda sudah paham maksud dari pasangan 10.

1 berpasangan dengan 9, bisa disingkat SS
2 berpasangan dengan 8, bisa disingkat DD
3 berpasangan dengan 7, bisa disingkat TT
4 berpasangan dengan 6, bisa disingkat EE
5 berpasangan dengan 5, bisa disingkat LL

Singkatan pasangan bilangan dengan huruf bisa memudahkan kita untuk mengingat pasangan bilangannya. Penggunaan pasangan 10 untuk penjumlahan adalah mengurangi salah satu bilangan yang dijumlahkan dengan pasangan bilangan lainnya. Perhatikan contoh dibawah ini untuk memudahkan pemahaman kita.
8 + 7 = ...
ada dua kemungkinan untuk menyelesaikan penjumlahan di atas :

1. 8 pasangannya adalah 2, kita kurangi 7 dengan 2, pengurangan ini dimaksudkan untuk menggenapkan 8 menjadi 10. Sementara 7-2 hasilnya 5. Sehingga hasil terakhirnya adalah =15
2. 7 pasangannya adalah 3, kita kurangi 8 dengan 3, hasilnya 5 Jadi hasil akhirnya adalah 15

Baca Juga : Cara Terbaik Mengenalkan Bilangan ke Anak

 

Menjumlahkan dari Depan Tanpa Menyimpan

Mungkin cara ini terdengar aneh bagi yang belum terbiasa melakkukannya. Tapi percayalah, ini adalah cara yang cepat dan tidak membingungkan anak dengan adanya angka yang disimpan. Syarat penggunaan cara ini adalah pastikan anak sudah mahir menggunakan teknik pasangan 10.

 256 + 189 = ....

Langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut :

1. Kita jumlahkan 2 dengan 1 hasilnya 3, sambil menghitung ini kita lihat angka dibelakangnya adalah 5 dan 8, yang berarti lebih dari 10. maka hasil 3 ini, kita tambah dengan 1. Hasil akhirnya adalah 4.
2. Kita jumlahkan 5 dan 8 hasilnya 3, mengapa tidak menghasilkan 13, 1 tadi sudah kita tambahkan dengan penjumlahan bilangan sebelumnya. sambil menghitung kita lihat angka dibelakangnya adalah 6 dan 9 yang juga lebih dari 10. jadi 3 kita tambah 1 menjadi 4
3. terakhir kita jumlahkan 6 dan 9 dengan hasil 5.
4. Hasil akhirnya adalah 445. 

Teknik Kelipantan 10

Tehnik kelipatan 10 maksudnya adalah menggenapkan salah satu bilangan yang dijumlahkan menjadi bilangan kelipatan 10. Kelipatan 10 bisa saja 10, 20, 30 bahkan ratusan atau ribuan.

28 +34 = ....

Langkah pengerjaan dengan tehnik kelipatan 10 dilakukan dengan menggenapkan 28 menjadi 30, untuk menggenapkannya diambilkan 2 dari 34, sehingga tinggal bersisa 32.
Hasil penjumlahannya bisa kita dapat dari menjumlahkan 30 dan 32 menjadi 62.
Cara ini bisa dilakukan dengan cara sebaliknya, yakni menggenapkan 34 menjadi 40. Bisa juga dengan menegurangkannya.

Matematika menjadi jika kita sederhanakan persoalannya baru kita cari penyelesaiannya. Disamping selalu mengamati, apakah ada pola yang terbentuk, dan perulangan-perulangan yang terjadi.

Itulah beberapa tehnik menjumlah dengan cepat. Untuk diperkenalkan ke anak, tidak perlu mereka menguasai semuanya. Minta anak memilih tehnik mana yang menurut mereka paling mudah digunakan. Semoga bermanfaat.