Fokus Pembelajaran Matematika SD Kelas Awal - Kelas 1, 2 dan 3.

Postingan kali ini melanjutkan postingan sebelumnya yang membahas tentang fokus pembelajaran. Seperti yang sudah kita bahas sebelumnya bahwa Fokus Pembelajaran merupakan panduan yang diterbitkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan. Terbit untuk menyikapi banyaknya ketidaksinambungan materi pelajaran yang ada dalam buku teks dengan SKL, SI, Standar proses dan standar penilaian. Dengan panduan ini diharapkan guru mampu menentukan materi dan pengalaman belajar yang sesuai untuk siswa. 

Selain ditujukan untuk guru dan para penulis buku teks pembelajaran. Panduan ini juga bisa dimanfaatkan oleh orang tua untuk membantu belajar anak di rumah. Apalagi dengan situasi saat ini, dimana pandemi masih belum juga berakhir.

Fokus pembelajaran matematika SD kelas awal 

Sebelum mereka-cipta pembelajaran matematika, tiap guru perlu mengenali muatan matematika apa saja yang penting di tiap kelas. Muatan atau topik matematika yang penting di sini dapat menjadi jangkar untuk pembelajaran sepanjang tahun.Khususnya, setelah mengetahui gagasan matematika mana yang perlu memperoleh penekanan serta terkait kuat ke pengetahuan lain, guru dapat merancang rangkaian kegiatan belajar mengajar yang lebih terstruktur dan kuat keterhubungan antar topiknya.

Dengan begitu, dapat diharapkan pelajar menemukan pesan besar dari matematika di kelas tersebut dan kemudian mengembangkannya lebih lanjut. Berangkat dengan pemikiran seperti itu, dokumen fokus atau pumpunan matematika ini disiapkan dan disusun.

Hal ini bukan saja akan membantu guru dan sekolah untuk menyusun kerangka/organisasi program belajar mengajar sepanjang tahun, tetapi juga akan membantu guru lebih terarah dalam mendesain evaluasi pembelajarannya. Akibatnya, pembahasan matematika yang memang perlu mendapat penekanan, karena memiliki keterkaitan dengan topik di kelas lebih tinggi, pasti akan dievaluasi secara seksama. Ini akan memberikan gambaran kemajuan belajar matematika tiap pelajar yang lebih utuh dan andal.

Dalam kegiatan doing mathematics atau bermatematika, pelajar bukan saja membangun pengetahuan matematikanya, tetapi juga, sama pentingnya, pelajar mengasah keterampilan dirinya, seperti bernalar, berkomunikasi, menerapkan, menyelesaikan masalah, dan lainnya. Dengan desain pembelajaran yang fokus pada topik atau gagasan inti, pelajar dapat memperoleh pengalaman bermatematika secara utuh serta bermakna.

Suatu topik dipilih dimasukkan dalam dokumen matematika ini karena dibutuhkan di kehidupan, terhubung pembelajaran tahun selanjutnya, dan memiliki keterkaitan konsep dengan pendidikan di tahun-tahun sebelumnya. Artinya, topik yang tak disertakan di dokumen ini tetap perlu dibelajarkan dengan seksama di kelas. Pelajar harus memberikan perhatian pada topik di luar dokumen ini yang sama sungguh-sungguhnya dengan topik yang ada di dalam dokumen ini. Kecuali itu, dalam penulisan dokumen ini, kenyataan kehidupan manusia modern yang sarat berkolaborasi dengan mesin sudah diperhatikan.

Khususnya, budaya hidup berkomputer berdampak pada proses berkomunikasi di matematika yang menuntut solusi atau pernyataan matematika tak saja harus dapat dipahami manusia lain, tetapi juga dapat dipahami mesin. Ini memiliki konsekuensi bahwa tuntutan berbahasa dalam matematika harus lebih runtun, sistematis, jelas, dan lugas.

Dokumen pumpunan matematika ini bermanfaat bagi sekolah dengan pendekatan pengajaran apapun, karena dokumen ini memberikan kebebasan yang luas pada guru dan sekolah guna mengembangkan strategi pembelajarannya sendiri. Dokumen ini mendata pengetahuan dan keterampilan matematika apa yang perlu dijadikan fokus. Harapan akhirnya, dengan memanfaatkan dokumen ini, guru terbantu untuk merancang pengalaman belajar dengan memperhatikan gagasan besar sebagai kerangkanya.

Baca Juga :

        Fokus Pembejalaran Badan Standar Nasional Pendidikan
        Cara Terbaik Mengenalkan Bilangan ke Anak

Fokus Pembelajaran di Sekolah Dasar

1. Pumpunan Matematika Kelas 1

Gabungan pengetahuan dan keterampilan dalam matematika berikut menjabarkan muatan yang mutlak harus dikembangkan para pelajar kelas 1. Perlu diperhatikan bahwa dengan muatan-muatan ini, pelajar bahkan kelas 1 SD sudah memulai mengasah kemampuannya bernalar, menyelesaikan masalah, berkomunikasi, sekaligus menyajikan dengan berbagai medium.

Bilangan dan Operasinya: 

Membangun pemahaman operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah serta strategi penghitungannya. Pelajar mengenali lambang bilangan dan menuliskan bilangan cacah (sampai 99) menggunakan sistem nilai tempat, serta mengenali bagian puluhan dan satuannya. Dengan memanfaatkan nilai tempat itu, pelajar membandingkan dua bilangan cacah dan mengurutkan tiga bilangan cacah dari yang terbesar atau terkecil. Pelajar juga menentukan lokasi sebuah bilangan cacah pada garis bilangan.

Pelajar mengembangkan cara menjumlahkan dan mengurangkan bilangan cacah (sampai 99) menggunakan pengetahuan sebelumnya tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan satuan. Misalnya, dalam menjumlahkan 23 + 25, pelajar menggunakan fakta dasar penjumlahan 2 + 2 dan 3 + 5. Di sini, pelajar mengingat ulang hubungan antara membilang dengan menjumlahkan maupun mengurangkan. Mereka mengembangkan cara mempermudah penjumlahan dan pengurangan memanfaatkan sifat dasar tambah dan kurang (komutatif dan asosiatif). Juga mereka mengembangkan berbagai strategi seperti misalnya “menjadikan puluhan” (contohnya, 7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 atau 16 – 9 = 16 – 6 – 3 = 10 – 3 = 7).

Geometri: Menyusun dan Mengurai Bangun Geometri

Pelajar menyusun dan mengurai bangun 2D, seperti menyusun dua buah segitiga yang sama menjadi sebuah segiempat. Melalui kegiatan ini, pelajar membangun pengertian bagiankeseluruhan dan juga meningkatkan pemahamannya bahwa sesuatu yang tampak kompleks kadang dapat diurai menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana. Juga pelajar memahami bahwa tiap bangun geometri memiliki sifat dan ciri (panjang, lebar, tinggi, dsb). Secara khusus, pelajar memulai menyelidiki sifat simetri dari berbagai bangun 2D dasar.

Keterkaitan dengan Proses Bermatematika

Penyelesaian Masalah: 

Di kelas 1, pelajar bukan saja menyelesaikan soal rutin yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan bilangan yang hasilnya sampai 99, tetapi juga menjajaki masalah yang tak rutin dan kadang matematikanya tersembunyi dalam konteks umum. Pelajar juga membangun number sense atau pengertiannya tentang bilangan melalui penyelesaian masalah yang melibatkan pengukuran. Kecuali itu, pelajar juga mulai menyajikan data sehari-hari, seperti tinggi badan atau ukuran sepatu dalam tabel, gambar, dan grafik sederhana.

Bernalar: 

Melalui pengalaman berhitung serta menerampilkan tentang fakta dasar (penjumlahan dan pengurangan), pelajar mengasah kemampuan bernalar induktif, yakni mengenali sifat penjumlahan dan pengurangan dengan mengamati pola. Pelajar juga menguji atau memverifikasi kebenaran suatu sifat dengan melalui contoh-contoh.

Misalnya, pelajar mengenali sifat dalam penjumlahan jika bilangan yang dikurang dengan pengurang keduanya ditambah satu, hasilnya tetap sama, seperti 6 – 4 = 7 – 5 =2.

Pelajar juga mampu menduga kelanjutan suatu pola dengan bernalar induktif. Misalnya, jika diberikan pola kelereng merah dan biru berulang seperti M, B, B, M, B, B, … maka pelajar dapat membuat dugaan warna kelereng di urutan ke-23 misalnya serta menjelaskan mengapa dugaannya seperti itu.

2. Pumpunan Matematika Kelas 2

Tiga pumpunan mendasar berikut perlu memperoleh penekanan untuk dikembangkan para pelajar kelas 2. Dalam mempelajarinya, pelajar mengaitkan pumpunan di atas dengan kemampuannya bernalar, menyelesaikan masalah, berkomunikasi, membuat hubungan, sekaligus menyajikan dengan berbagai medium.

Bilangan dan Operasinya: 

Membangun keterampilan membaca dan menulis bilangan dengan sistem nilai tempat basis-10 serta memahami konsep dasarnya. Pelajar membaca dan menuliskan bilangan cacah (sampai 999) menggunakan sistem nilai tempat, serta mengenali bagian ratusan, puluhan, dan satuannya. Dengan memanfaatkan pemahaman nilai tempat itu, pelajar membandingkan tiga bilangan cacah dan mengurutkan lima bilangan cacah dari yang terbesar atau terkecil. Kemudian, pelajar menentukan lokasi bilangan cacah (sampai 999) pada garis bilangan. Pelajar mengenali pola dalam sistem nilai tempat basis-10, yakni setiap bergeser ke kiri, nilai tempatnya 10 kali sebelumnya. Artinya, ratusan 10 kali puluhan dan puluhan 10 kali satuan.

Pelajar mengembangkan cara menjumlahkan dan mengurangkan bilangan cacah sampai 999 (dan hasilnya juga sampai 999) menggunakan pengetahuan sebelumnya tentang fakta dasar penjumlahan dan pengurangan. Pelajar mulai menyelesaikan masalah yang dapat dimodelkan atau disajikan sebagai masalah penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah.

Mereka mempermudah memahami situasi matematika yang dihadapi dengan memanfaatkan diagram atau gambar. Selain itu, mereka mengembangkan cara mempermudah penjumlahan dan pengurangan bilangan tiga angka memanfaatkan sifat dasar tambah dan kurang (komutatif dan asosiatif). Mereka memperkaya berbagai strategi untuk memudahkan penjumlahan dan pengurangan, seperti salah satu strategi: 123 + 81 = 123 + 77 + 4 = 200 + 4 = 204. Mereka juga menjajaki berbagai cara berhitung, yakni dengan pensil dan kertas, dengan diingat, estimasi atau perkiraan, atau yang lain. 

Di kelas 2 ini, pelajar membangun pemahaman bahwa rangkaian langkah operasi penjumlahan dan pengurangan yang sudah biasa dilakukan belum tentu paling singkat atau mudah untuk setiap kasus. Contohnya, 256 – 98 jika dihitung menggunakan langkah biasa akan lebih sulit ketimbang menghitung dengan strategi 256 – 98 = 258 – 100 = 158.

Pengukuran:  Membangun pemahaman pengukuran dan cara mengukur panjang

Pelajar menjelaskan makna pengukuran (dasar) yakni menggunakan proses pengulangan. Misalnya, suatu meja diukur panjangnya dengan membayangkan tepi meja itu ditempeli sejumlah pensil yang berukuran sama panjang. Juga pelajar memahami sifat transitif dalam perbandingan pengukuran, yaitu jika meja pertama lebih panjang dari meja kedua dan meja kedua lebih panjang dari meja ketiga, maka meja pertama lebih panjang dari meja ketiga. Pelajar juga memahami bahwa sebelum mengukur suatu benda perlu ditetapkan satuan yang akan digunakan, baku atau tak baku. Yang baku misalnya seperti cm dan tak baku misalnya seperti panjang pensil tadi. Melalui pengalaman mengukur panjang atau lebar berbagai benda, pelajar membangun pemahaman bahwa semakin kecil satuan panjangnya (seperti pensil atau penjepit kertas), semakin panjang proses pengukurannya.

Keterkaitan dengan Proses Bermatematika

Penyelesaian Masalah: 

Di kelas 2 ini, pelajar menyelesaikan soal rutin dan tak rutin yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 999. Permasalahan juga perlu melibatkan pengukuran, bangun geometri sederhana. Di kelas 2, pelajar mulai berkenalan dengan berpikir luwes atau berpikir beragam. Dalam menafsirkan bilangan tertentu, misalkan, masing-masing pelajar diajak menyampaikan cara penyajian versi dirinya.

Sebagai ilustrasi, 125 dapat ditafsirkan sebagai 1 ratusan dan 25 satuan, tetapi pelajar lain mungkin menafsirkan 125 sebagai 12 puluhan dan 5 satuan. Kecuali itu, pelajar juga disokong mengungkapkan caranya menyelesaikan masalah dan pelajar lain berupaya memahaminya. Dengan pendekatan begini, kelas membangun tradisi yang mendukung tiap pelajar berpendapat mandiri dan pelajar lain menghargai pendapat yang berbeda. Ini bermanfaat untuk merawat sikap toleransi dan bahkan menyemaikan sikap merayakan keberagaman di kelas matematika. Di akhir kelas 2, pelajar diharapkan menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan, agar saat memasuki kelas 3, pelajar siap menjajaki konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang atau penafsiran lainnya.

Bernalar: 

Pelajar dapat memanfaatkan pemahaman bahwa menghitung luas daerah dapat

dilakukan dengan memecah daerah berdimensi dua menjadi potongan-potongan dengan bentuk lebih sederhana. Pelajar akan membangun pemahaman lebih tinggi bahwa masalah besar dapat dipecah menjadi masalah-masalah lebih kecil dan sederhana. Selain itu, saat pelajar melakukan pengukuran daerah tertentu, ini dapat dijadikan pengalaman awal bekerja dengan pecahan, atau bagian dari keseluruhan, yang sederhana.

Saat pelajar melakukan skip counting atau membilang loncat, misalnya dengan mewarnai sebuah 202atem bilangan yang memuat 100 bilangan dengan ukuran 10 x 10, pelajar mengamati pola yang terbentuk. Pengalaman ini akan menjadi dasar pemahaman pelajar di kelas 3 tentang kelipatan dan 202atema.

3. Pumpunan Matematika Kelas 3

Muatan yang harus ditekankan dan perlu dikembangkan para pelajar kelas 3 dalam proses belajar adalah pumpunan di bawah ini. Nantinya, pelajar kelas 3 mengaitkan pumpunan dengan kemampuannya bernalar, menyelesaikan masalah, berkomunikasi, membuat hubungan, sekaligus menyajikan dengan berbagai permasalahan 202 atematika yang dihadapinya.

Bilangan dan Operasinya: 

Membangun keterampilan mengalikan dan membagi bilangan cacah dengan berbagai macam strategi, mengurutkan serta menjumlahkan dan mengurangkan pecahan sederhana beserta memahami konsep dasarnya 

Dengan menggunakan pengetahuan tentang penjumlahan serta pengurangan, pelajar mengembangkan salah satu arti dari konsep perkalian bilangan cacah sebagai penjumlahan berulang dan pembagian bilangan cacah sebagai pengurangan berulang, misalnya 3 x 4 dapat diartikan 4+4+4 dan 12:4 dapat diartikan sebagai 12-4-4-4. 

Pelajar juga dapat memahami dan mengembangkan konsep perkalian dengan menggunakan benda-benda konkrit, misalnya menyusun 3 baris kelereng yang masing-masing baris berisi 4 kelereng pada wadah telur, kemudian menuliskan bentuk perkaliannya sebagai 3x4 dan menghitung hasilnya. Pelajar juga bisa melakukan kegiatan yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, misalnya dengan menentukan jumlah ban dari 3 mobil sedan atau jumlah keseluruhan kaki yang dimiliki oleh 3 kambing. 

Dalam hal makna perkalian, 3 x 4 jika dimodelkan sebagai luas persegi panjang, maka dapat dimaknai sebagai 4 + 4 + 4 sekaligus 3 + 3 + 3 + 3. Artinya, pelajar yang mengartikan 3 x 4 sebagai 3 + 3 + 3 + 3, belum tentu salah. Mungkin saja, siswa menggunakan model perkalian yang sesuai.

Untuk mempermudah perhitungan pelajar memanfaatkan sifat-sifat dasar operasi hitung dalam penjumlahan dan perkalian seperti komutatif, asosiatif dan distributif, misalnya 6 x (3+5) =(6x3) + (6x5).

Begitu juga dengan memahami dan mengembangkan konsep pembagian, pelajar juga dapat menggunakan kegiatan pengambilan bola dari dalam wadah yang berisi 12 bola secara bersamaan 3 bola sekaligus sampai bola yang ada di dalam wadah habis, kemudian menuliskan bentuk pembagiannya sebagai 12 : 3 dan menghitung hasilnya. Pada akhirnya, pelajar menjelaskan makna operasi kali dan bagi, serta hubungan di antaranya (misalnya 3 × 4 = 12 maka 12 : 3= 4 atau 12 ∶ 4 = 3).

Melalui kegiatan yang menggunakan benda konkrit, pelajar memaknai dan menuliskan pecahan sederhana yaitu pecahan yang pembilangnya satu, seperti ½ atau ¼, misalnya dengan menggunakan kertas yang dilipat dan dipotong menjadi beberapa bagian sama besar. Sedangkan untuk konsep menghitung hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan sederhana digunakan cara menggabungkan kembali potongan-potongan kertas tersebut sehingga menjadi satu kesatuan yang utuh lagi, misalnya: ½ + ½ = 2/2 = 1. Pelajar dapat menggunakan garis bilangan untuk mengurutkan bilangan dari yang paling kecil.

Pengukuran: Mengenal atribut dari bangun datar dan bangun ruang serta membangun pemahaman pengukuran luas daerah.

Pelajar menyebutkan atribut geometri (misalnya sisi dan titik sudut) dan sifat bangun datar dan bangun ruang (misalnya persegi mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, kubus mempuyai 6 sisi yang berbentuk persegi yang kongruen, alas kerucut berupa lingkaran). Pelajar memahami konsep daerah persegi berukuran 1 cm seperti satuan pada mistar (cm) kemudian pelajar memahami satuan baku luas daerah (cm2).

Melalui pengalaman ini selanjutnya pelajar mempelajari bagaimana mengukur luas daerah benda berukuran persegi panjang dengan ukuran yang sembarang. Setelah itu, pelajar memahami rumus luas daerah persegi panjang, misalnya luas persegi panjang didapat dari perkalian panjang dan lebarnya. Pelajar juga memahami bahwa untuk satuan baku luas adalah satuan persegi, misalkan ditulis cm2, dm2, m2.

Keterkaitan dengan Proses Bermatematika

Penyelesaian Masalah: 

Di kelas 3 ini, pelajar menyelesaikan soal rutin dan tak rutin yang melibatkan perkalian dan pembagian bilangan sampai 999. Permasalahan juga perlu melibatkan pengukuran, bangun geometri sederhana. Di kelas 3, pelajar mulai berkenalan dengan berpikir luwes atau berpikir beragam. Dalam proses menentukan hasil perkalian atau pembagian, masing-masing pelajar diajak menyampaikan cara penyelesaian versi dirinya, misalkan mencari luas dengan menggunakan benda konkrit, gambar atau algoritma tertentu (perkalian cara menyusun ke bawah atau cara panjang). Pelajar bisa memilih strategi perkalian yang menurut mereka paling mudah dan cepat. 

Di akhir kelas 3, pelajar diharapkan menguasai berbagai macam cara menghitung hasil perkalian dan pembagian, agar saat memasuki kelas 4, pelajar siap menjajaki konsep perkalian dan pembagian pada berbagai macam bilangan seperti pecahan biasa, pecahan campuran, desimal dan persen.

Bernalar: 

Pelajar membangun pemahaman bahwa menghitung hasil perkalian atau pembagian dapat dilakukan dengan berbagai cara yang berbeda tetapi hasilnya sama. Misalnya, seperti 5  7 = 5  5 + 5  2 = 25 + 10 = 35. 

Pelajar membangun kemampuan menganalisis dan memutuskan cara atau strategi mana yang harus digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait perkalian atau pembagian, termasuk permasalahan yang terkait luas dari suatu bangun datar. 

Misalnya, 125 : 5 lebih baik dimodelkan sebagai partisi/pengelompokan 125 kelereng, yakni lima kantung, masing-masing berisi 25 kelereng. Sedangkan untuk 125 : 25 lebih baik dimodelkan sebagai pengurangan berulang, yaitu 125 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 = 0.

Demikian isi dari Panduan Fokus Pembelajaran Matematika di kelas 1, kelas 2 dan kelas 3 sekolah dasar. Fokus pembelajaran Matematika kelas atas akan kita bahas pada postingan berikutnya.

Panduan Fokus Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar selengkapnya bisa di download di sini.

Semoga postingan kali ini bisa bermanfaat untuk pembaca.