Sejarah Bilangan

History make man wise, sejarah membuat manusia bijaksana.

Tepat kiranya kutipan di atas dijadikan sebagai pembuka dalam tulisan ini. Karena tanpa mengetahui sejarah bilangan, tidak menjadikan suatu masalah dalam belajar matematika. Tetapi dengan mengetahui sejarah bilangan, maka kita akan menjadi bijaksana. Bijaksana disini diartikan sebagai kemampuan untuk menentukan bagian yang harus kita pelajari lebih dulu, serta bagian yang harus kita kesampingkan. Karena dalam belajar matematika dikenal prinsip : konkret-abstrak, sederhana-rumit, mudah-susah.

Awal manusia hidup di dunia adalah dengan cara nomaden. Hidup perbindah-pindah. Berpindah dari tempat yang sulit ditemukan makanan, menuju tempat yang banyak makanan. Jika makanan habis mereka berpindah lagi. Pada masa ini manusia belum mengenal bilangan.

Bilangan Asli

Tahap selanjutnya adalah tahap manusia mulai mengenal berternak dan bercocok tanam. Kita mengenal kebudayaan manusia yang hidup menentap di sungai-sungai besar dunia. Mesir di sungai nil, india di sungai gangga, dan china sungai kuning. Pada masa inilah pertama kali manusia membutuhkan bilangan. Bilangan diperlukan untuk menghitung jumlah tanaman dan jumlah ternak yang dimiliki. Bilangan asli, demikian para ahli matematika modern menamainya.

Bilangan asli dimulai dari 1 sampai tak terhingga. Di awal ditemukannya bilangan asli, ada beberapa jenis penulisan bilangan yang dikenal. Hiroglyp di mesopotamia (mesir), penulisan ala romawi, penulisan cara india dan china. Dalam masa ini juga dikenal operasi bilangan penjumlahan. Dalam matematika modern kita mengenal sifat tertutup penjumlahan. Yakni bilangan asli ditambah bilangan asli akan menghasilkan bilangan asli.

Baca juga : intalasi dan penggunaan zoom claud untuk pembelajaran daring

Bilangan cacah.

Masalah yang kemudian ditemui adalah bagaimana mendefinisikan habis. Pada awalnya “punya” kemudian “habis”. Bilangan cacah menjawab pertanyaan tentang pengurangan. Sebelum ditemukannya 0, maka operasi pengurangan dalam matematika mengalami kebuntuan.

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 sampai tak terhingga. Yang membedakan bilangan asli dengan bilangan cacah adalah adanya 0. Penemuan “nol” ini bermula dari Cina dan  India, tapi Arab-lah yang mempopulerkannya. Berkembang pula keyakinan bahwa penemu “nol” adalah Al Kwarizmi (abad 8). Ilmuwan persia dijaman kejayaan islam.

Pada masa itu penemuan “nol” ini dianggap sebagai penemuan terbesar dalam sejarah matematika. Dengan adanya ‘nol’, maka penulisan bilangan menjadi lebih sederhana. Penulisan cara Arab dirasakan paling efektif dan efisien dibanding cara lainnya. Karena penulisan ini hanya memakai satu lambang untuk satu bilangan dari 0 sampai 9.  Coba bandingkan penulisan cara Romawi dan cara arab. Untuk menuliskan ‘delapan belas’ romawi menjadi ‘XVIII’, sedangkan Arab Cuma ‘15’. Penulisan cara arab inilah yang sampai sekarang dipergunakan di seluruh dunia.

Bilangan Bulat.

Bilangan cacah tidak mampu menjawab permasalahan penulisan hutang piutang. Untuk membedakan benda yang dipunyai dan jumlah hutang maka ditemukanlah bilangan bulat. Bilangan bulat mengenal bentuk positif dan negatif. Positif menunjukkan kepemilikan dan negatif menunjukkan hutang. Girolamo cardano (1501-1576) tokoh Italia yang mendeskripsikan bilangan negatif secara rinci.

Operasi matematika sudah bisa dilakukan dengan tiga hal dalam masa ini. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Bagaimana dengan pembagian? Pembagian belum bisa tuntas, karena belum ada cara untuk menuliskan hasil yang tidak bulat.

Baca juga : 7 langkah mudah membuat mind map.

Bilangan pecahan

Bilangan pecahan inilah yang mampu menjawab persoalan pembagian.  Dengan ditemukannya konsep bilangan pecahan maka terjawablah sudah pembagian yang tidak menghasilkan bilangan bulat.

Banyak teori yang tentang penemu pecahan. Eropa mengklaim penemu pecahan adalah Simon Stevin (1548-1620). Tepi sekarang dunia sudah mulai mengakui al kasyi (Abad 9) sebagai penemu pecahan. Cikal bakal bilangan pecahan sudah ditemukan di mesir kuno dan china pada masa dinasti shang.

Demikian sejarah singkat awal ditemukannya bilangan.  Sedapat mungkin ketika belajar bilangan dalam matematika, kita merekonstruksi sejarah penemuannya. Belajar dari bilangan asli, cacah, bulat dan baru bilangan pecahan. Dan belajar penjumlahan, pengurangan, perkalian dan baru pembagian.

Referensi :

https://matematikacooy.wordpress.com/sejarah-bilangan/

http://share-pangaweruh.blogspot.com/2014/03/sejarah-bilangan-matematika.html