Number sense

Apa itu number sense?

Number sense adalah kemampuan seseorang untuk memahami, menggunakan, dan mengaitkan konsep matematika secara intuitif, tanpa harus mengandalkan prosedur atau rumus matematis yang kaku. Kemampuan number sense sangat penting dalam pembelajaran matematika karena membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis, memecahkan masalah, dan memahami konsep matematika secara lebih mendalam.

Sejarah Number Sense

Konsep number sense pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli matematika bernama Caleb Gattegno pada tahun 1970-an. Gattegno percaya bahwa siswa dapat belajar matematika dengan lebih efektif jika mereka mampu mengembangkan "pandangan dalam" terhadap matematika, yaitu kemampuan untuk memahami konsep-konsep matematika secara intuitif, tanpa harus mengandalkan prosedur matematis yang kaku.

Contoh Penggunaan Number Sense dalam Pembelajaran

Beberapa contoh penggunaan number sense dalam pembelajaran antara lain:

1. Perkalian: Seorang siswa yang memiliki number sense yang baik akan mampu mengalikan dua bilangan dengan cepat dan tepat tanpa harus mengandalkan prosedur matematis yang rumit. Misalnya, untuk mengalikan 25 dengan 4, siswa dengan number sense yang baik akan mengalikan 20 dengan 4 terlebih dahulu (20 x 4 = 80), kemudian menambahkan 5 x 4 (5 x 4 = 20), sehingga didapatkan hasil 100.

2. Pecahan: Seorang siswa yang memiliki number sense yang baik akan mampu memahami konsep pecahan secara intuitif, sehingga mampu mengaplikasikan konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari, seperti membagi makanan, menghitung diskon, atau menyesuaikan resep masakan.

3. Ukuran: Seorang siswa yang memiliki number sense yang baik akan mampu memahami konsep ukuran secara intuitif, sehingga mampu mengukur jarak, berat, atau volume dengan lebih akurat tanpa harus mengandalkan alat ukur.

Kutipan Tokoh Penganjur atau Pengguna Number Sense dalam Pembelajaran

"Number sense is the most important thing you can teach to your students, because it is the foundation upon which all higher mathematics is built." - Steve Leinwand, penulis dan ahli matematika Amerika Serikat.

Pernyataan Steve Leinwand menekankan pentingnya number sense dalam pembelajaran matematika. Dengan membangun number sense yang kuat, siswa akan mampu memahami konsep matematika dengan lebih mendalam dan mampu mengaplikasikan konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari.Banyak definisi beredar tentang number sense. Dari definisi tersebut belum ada kesepakatan ahli tentang definisi tunggal dari number sense. Number sense memang lebih mudah diamati dan dilakukan dari pada didefinisikan. Namun secara sederhana number sense bisa didefinisikan sebagai kemampuan untuk memahami bentuk, pola, urutan, jumlah relatif, dan hubungan antar bilangan, serta kemampuan untuk memanipulasinya untuk memudahkan perhitungan.

Number sense tidak bisa diajarkan tetapi harus dilatihkan. Number sense bersifat unik antara satu orang dengan yang lainnya. Number sense merupakan pemahaman pribadi tentang bilangan dan operasi. Pemahaman ini akan berpengaruh kepada penilaian dan strategi pemecahan masalah.

Kebanyakan ahli sependapat bahwa penting bagi guru untuk mengembangkan number sense siswa. Pengembangan numbersense ini akan menunjang keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika. 

Komponen Utama Number Sense

Number sense, atau kemampuan untuk memahami dan menggunakan bilangan dalam kehidupan sehari-hari, adalah salah satu konsep matematika yang sangat penting untuk dikembangkan pada siswa. Ada empat komponen utama dari number sense, yaitu menilai besaran bilangan, komputasi mental, estimasi, dan menilai hasil kewajaran suatu perhitungan.

Menilai besaran bilangan melibatkan pemahaman tentang urutan bilangan, penggunaan bilangan negatif, dan pemahaman tentang operasi matematika dasar. Komputasi mental mencakup kemampuan untuk melakukan operasi matematika dasar secara cepat dan tepat, tanpa menggunakan alat hitung seperti kalkulator. Estimasi, di sisi lain, melibatkan kemampuan untuk memperkirakan hasil dari sebuah perhitungan tanpa harus melakukan perhitungan secara tepat. Terakhir, menilai hasil kewajaran suatu perhitungan melibatkan kemampuan untuk memeriksa apakah hasil dari sebuah perhitungan masuk akal atau tidak.

Dalam pengembangan number sense pada siswa, teknik-teknik tertentu dapat digunakan. Salah satu teknik yang efektif adalah Number Talk, di mana siswa diajak untuk membahas dan memecahkan masalah matematika secara bersama-sama. Teknik lainnya meliputi penggunaan manipulatif, di mana siswa menggunakan benda fisik seperti blok atau koin untuk memahami konsep matematika secara konkret.

Sebagai pengajar, kita perlu mengenali pentingnya number sense dalam pengembangan kemampuan matematika siswa. Sebagaimana dikatakan oleh Ron Aharoni, seorang profesor matematika di Universitas Technion di Israel, "Number sense adalah kunci untuk keberhasilan matematika yang baik. Tanpa number sense, siswa akan kesulitan memahami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks." Oleh karena itu, penting bagi kita untuk menggunakan teknik-teknik pengembangan number sense yang efektif agar siswa dapat memahami dan menggunakan matematika dengan lebih baik dalam kehidupan mereka.

Cara Mengajarkan number sense

Untuk mengajarkan number sense pada siswa, terdapat beberapa teknik yang dapat dilakukan, antara lain: 

1. Membangun pemahaman yang sudah dimiliki oleh anak: Guru harus memastikan bahwa siswa telah memiliki pemahaman dasar tentang bilangan dan operasi matematika. Dalam mengajarkan konsep baru, guru harus terlebih dahulu memperjelas konsep yang sudah dipahami oleh siswa. 
2. Mengikuti peningkatan perkembangan alami ketika memilih pengetahuan baru untuk diajarkan: Guru harus memilih konten pembelajaran yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. Pembelajaran harus disesuaikan dengan kemampuan dan kebutuhan siswa. 
3. Mengajarkan kelancaran berhitung sekaligus pemahaman konsep: Selain mengajarkan siswa untuk menghitung dengan benar, guru juga harus memastikan siswa memahami konsep matematika yang mendasar. 
4. Menyediakan banyak kesempatan eksplorasi langsung, pemecahan masalah, dan komunikasi: Siswa harus diberikan kesempatan untuk mengembangkan keterampilan matematika mereka melalui tugas dan masalah yang dapat dipecahkan. Siswa juga harus diberikan kesempatan untuk berdiskusi dan berbagi dengan teman sekelas tentang pemahaman mereka tentang matematika. 
5. Menunjukkan kepada siswa bagaimana bilangan direpresentasikan dalam kehidupan sehari-hari: Guru harus menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari siswa. Ini akan membantu siswa untuk lebih memahami dan menghargai nilai dari matematika dalam kehidupan mereka.

Teknik "Number Talk" adalah salah satu teknik pengembangan number sense yang populer di kalangan guru. Teknik ini melibatkan diskusi kelompok kecil tentang masalah matematika sederhana, dimana siswa diminta untuk berbagi strategi mereka dalam menyelesaikan masalah tersebut. Melalui diskusi ini, siswa dapat mengembangkan pemahaman yang lebih kuat tentang konsep matematika dan strategi yang berbeda dalam menyelesaikan masalah.

Selain teknik "Number Talk", ada beberapa teknik pengembangan number sense lainnya, antara lain:

1. "Math Games": Teknik ini melibatkan permainan matematika yang menantang dan menyenangkan, yang dirancang untuk mengembangkan kemampuan number sense siswa. Contohnya, siswa dapat diminta untuk bermain permainan kartu yang melibatkan operasi matematika atau permainan papan yang melibatkan pengukuran dan pemahaman tentang bilangan.

2. "Math Journals": Teknik ini melibatkan pembuatan jurnal matematika pribadi siswa, dimana siswa diminta untuk mencatat pemahaman mereka tentang konsep matematika, menyelesaikan masalah matematika, dan merefleksikan proses belajar mereka. Dengan membuat jurnal matematika, siswa dapat memperkuat pemahaman mereka tentang konsep matematika dan memantau perkembangan belajar mereka.

3. "Math Tasks": Teknik ini melibatkan pemberian tugas matematika yang menantang, yang dirancang untuk mengembangkan pemahaman tentang konsep matematika yang lebih kompleks. Tugas-tugas ini dapat melibatkan berbagai konsep matematika, seperti pemecahan masalah, statistik, dan geometri.

Dengan menerapkan teknik-teknik pengembangan number sense ini secara teratur, diharapkan siswa dapat memperkuat pemahaman mereka tentang konsep matematika dan mengembangkan kemampuan number sense yang kuat dan bermanfaat.

Selain Steve Leinwand, masih banyak tokoh penganjur atau pengguna number sense dalam pembelajaran. Salah satu di antaranya adalah Jo Boaler, seorang profesor matematika di Universitas Stanford dan pendiri Mathematical Mindsets. Boaler percaya bahwa setiap orang dapat menjadi mahir dalam matematika jika mereka diberikan kesempatan untuk mengembangkan number sense-nya secara lebih baik.

Boaler juga menekankan pentingnya pendekatan pembelajaran matematika yang inklusif dan memberikan kesempatan bagi semua siswa untuk mengembangkan kemampuan number sense-nya. Dalam bukunya yang berjudul "Mathematical Mindsets: Unleashing Students' Potential through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching", Boaler menunjukkan bahwa penggunaan number sense dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan daya tahan siswa dalam belajar matematika.

Dalam konteks pembelajaran, prinsip-prinsip scaffolding juga dapat diterapkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan number sense-nya. Dengan memberikan dukungan dan bantuan yang tepat pada saat yang tepat, guru dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan number sense-nya secara bertahap, sehingga siswa dapat belajar matematika dengan lebih efektif dan menyenangkan.

Dalam rangka mengembangkan kemampuan number sense siswa, guru dapat memberikan berbagai aktivitas atau permainan matematika yang menarik dan melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran. Beberapa contoh aktivitas yang dapat dilakukan antara lain:

1. "Guess the Number": Siswa diminta untuk menebak bilangan yang dipilih oleh guru dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat dijawab dengan "ya" atau "tidak", seperti "Apakah bilangan yang dipilih lebih kecil dari 50?" atau "Apakah bilangan yang dipilih ganjil?".

2. "Estimation Jars": Siswa diminta untuk mengestimasikan jumlah benda yang terdapat dalam sebuah wadah, seperti jumlah kelereng, kancing, atau batu.

3. "Mathematical Scavenger Hunt": Siswa diminta untuk mencari benda-benda sekitar yang memiliki bentuk matematika tertentu, seperti segitiga, persegi, atau lingkaran.

Dengan menerapkan prinsip-prinsip scaffolding dan memberikan aktivitas-aktivitas yang menarik, guru dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan number sense-nya secara bertahap dan efektif. Hal ini dapat meningkatkan daya tahan siswa dalam belajar matematika dan membantu mereka menjadi lebih mahir dalam konsep-konsep matematika yang lebih kompleks di masa depan.